Kaip lengvai išmokti daugybos lentelę?

Daugyba – viena iš keturių pagrindinių aritmetikos operacijų (sudėtis, atimtis, dalyba ir daugyba). Daugyba gali būti įvardijama kaip kartotinė sudėtis. Norint sudauginti didesnius skaičius reikės atlikti ilgesnius daugybos veiksmus. Taip pat galima išbandyti sparčiąją daugybą, padalijant mažesnį skaičių į dešimtis ir vienetus. Vis tik daugyba – tai antrasis daugybos veiksmo skaičiaus pridėjimas prie savęs paties, o pirmasis nurodantis, kiek kartų.

Daugybos lentelę galite atsispausdinti su atsakymais, arba be atsakymų.

1 METODAS. DAUGYBA – KARTOTINĖ SUDĖTIS

1. Pasinaudokite kartotine sudėtimi. Pavyzdžiui, jums reikia išspręsti uždavinį – 4 * 3. Kitaip sakant, tai yra trys kartai po keturis arba keturi kartai po tris.

• Kadangi abu sprendimo atvejai yra lygiaverčiai, tai uždavinį galima spręsti pasitelkiant sudėtį, t. y. 4 + 4 + 4.
• Arba, jei norite – 3 + 3 + 3 + 3.

2. Pasinaudokite kartotine sudėtimi, kad gautumėte atsakymą. Jei reikia apskaičiuoti veiksmą 4 * 3, tiesiog tris kartus atlikite sudėties veiksmą:

• 4 + 4 + 4 = 12; arba 4 * 3 = 12
• 3 + 3 + 3 + 3 = 12; arba 4 * 3 = 12

3. Pasinaudokite ilgąja daugyba, kai dauginate dviženklį ar didesnį skaičių. Techniškai kalbant, 22 * 77 arba 521 * 964 veiksmų atsakymus galite gauti pasitelkę kartotinę sudėtį. Bet tai užtruks ilgai!

• Norėdami atsakymą gauti greitai, pasinaudokite daugybos lentele.

2 METODAS. ILGOJI DAUGYBA – DVIEJŲ DVIŽENKLIŲ AR DAUGIAŽENKLIŲ SKAIČIŲ DAUGYBA

1. Išrikiuokite dauginamus skaičius, didesnius viršuje, o mažesnius – apačioje. Rašykite didesnį skaičių virš mažesnio skaičiaus ir surikiuokite skaičius stulpeliu: vienetai po vienetais, dešimtys po dešimtimis, šimtai po šimtais ir t. t. Apatinio skaičiaus kairėje parašykite daugybos ženklą (x arba *) ir nubrėžkite brūkšnį. Skaičiavimus parašykite po brūkšniu.

• Pavyzdys – 187 * 54. Skaičius 187 rašomas viršuje, o 54 – apačioje. 5 turėtų būti po 8, o 4 – po 7.

2. Dauginkite viršutinius ir apatinius skaičius. Kitaip tariant, sudauginkite paskutinio stulpelio skaičius. Jei atsakymas bus dviženklis (pavyzdžiui, 28), pirmąjį atsakymo skaitmenį (pavyzdžiui, 2) perkelkite virš dešimčių. O antrąjį skaitmenį (pavyzdžiui, 8) – parašykite lygiagrečiai apačioje po dešiniausiuoju skaičiumi.

• Pavyzdys – 187 * 54. Paskutiniai vienaženkliai skaitmenys 4 ir 7 turi būti sudauginti (atsakymas – 28). Skaičių 8 rašykite po 4 (po brūkšniu) ir 2 – virš 8.

3. Sudauginkite dešimčių stulpelyje esantį skaičių su paskutiniu 54 skaitmeniu. Jei dauginant paskutinio stulpelio skaičius buvo gautas dviženklis skaičius, reikia neužmiršti dešimčių pridėti prie gautos sumos.

• Pavyzdys –187 * 54. 4 yra toje vietoje, kur yra apatinis skaičius (54), o 8 – viršuje, dešimčių stulpelyje (187). Apskaičiuokite 4 * 8 = 32 ir nepamirškite pridėti 2 (skaičiaus, kurį perkėlėte iš ankstesnio veiksmo). Taigi 32 + 2 = 34
• 4 perkelkite po brūkšniu, prieš 8 (skaičių, kurį užsirašėte ankstesniame žingsnyje).
• Iš gautos 34 sumos, skaičių 3 perkelkite prie šimtų stulpelio (virš 1 iš skaičiaus iš 187).

4. Sudauginkite šimtų stulpelyje esantį skaičių su paskutiniu 54 skaitmeniu – 4. Dar kartą pakartokite tą patį veiksmą, kurį atlikote anksčiau. Nepamirškite pridėti perkelto skaitmens!

• Pavyzdys – 187 * 54. Apatinį skaičių – 4 – reikia sudauginti su viršutiniu skaičiumi – 1. Apskaičiuokite 4 * 1 = 4, tada pridėkite 3, kurį gavote atlikę ankstesnį skaičiavimą, kad gautumėte reikalingą atsakymą, t. y. 4 + 3 = 7.
• Parašykite 7 po brūkšniu, prieš 48. Dabar turėtumėte matyti atsakymą 748, nes ką tik apskaičiavote 187 * 4 = 748.
• Atminkite, kad jei turėjote keturženklį viršutinį skaičių, veiksmus turite atlikti tol, kol visus viršutinius skaičius sudauginsite su apatinio skaičiaus paskutiniu skaitmeniu.

5. Įrašykite nulį po gautu atsakymu. Rezultatas (atsakymas), kurį gavote sudauginę skaičius, yra pirmoje eilutėje po brūkšniu. Sukurkite antrą eilutę po brūkšniu įrašydami nulį dešinėje pusėje.

• Jei naudojate 187 * 54, pradėkite naują eilutę tiesiai po 748 ir parašykite ten 0 (tiesiai po skaitmeniu 8).
• Jei dauginate daugiaženklius skaičius, kiekvieną kartą pridedant dar vieną skaičių eilutę po brūkšniu, dešinėje pusėje prirašykite nulį. Taigi trečioje skaičių eilutėje po brūkšniu, dešinėje pusėje, būtų 00, ketvirtoje skaičių eilutėje – 000 ir t. t.

6. Dauginkite apatinio skaičiaus dešimtis su viršutinio skaičiaus vienetais. Kartojamas prieš tai atliktas veiksmas. Šį kartą pradėkite nuo apatinio skaitmens, esančio dešimčių stulpelyje (antras iš dešinės).

• Pavyzdys – 187 ∗ 54. Skaičiaus 54 dešimtis – 5, o skaičiaus 187 vienetas – 7. Todėl apskaičiuokite 5 ∗ 7 = 35.
• Rašykite 5 (iš gauto 35 skaičiaus) į kairę nuo nulio (antroje eilutėje po brūkšniu) ir perkelkite 3 (iš gauto 35 skaičiaus) virš 8, esančio pirmoje eilutėje (187).

7. Dauginkite abiejų skaičių dešimtis. Kitaip tariant, sudauginkite apačioje esančio skaičiaus antrąjį skaitmenį su viršuje esančio skaičiaus dešimtis.

• Pavyzdys – 187 ∗ 54. Skaičių 5 (iš skaičiaus 54) sudauginkite su 8 (iš skaičiaus 187): 5 ∗ 8 = 40. Tada nepamirškite pridėti 3, kurį gavote atlikę ankstesnį skaičiavimą. Tad 40 + 3 = 43.
• Parašykite 3 (iš gauto 43 skaičiaus) paskutinės eilutės kairėje pusėje po brūkšniu, prieš 50.

8. Dauginkite apatinio skaičiaus dešimtis su viršutinio skaičiaus šimtais. Tai reiškia, kad turite dauginti apatinio skaičiaus pirmąjį skaitmenį ir viršutinio skaičiaus pirmąjį skaitmenį.

• Pavyzdys – 187 ∗ 54. Padauginkite 5 (iš skaičiaus 54) ir 1 (iš skaičiaus 187). Užbaikite šią paprastą lygtį (5 ∗ 1 = 5), tada pridėkite 4, kurį perkėlėte iš ankstesnio veiksmo (5 + 4 = 9). Užrašykite 9 šalia 3, kad apatinėje eilutėje gautumėte skaičių 9350.
• Jūs atlikote daugybą ilguoju būdu, kad apskaičiuotumėte 5 ∗ 187 = 9350.

9. Sudėkite po brūkšniu gautus rezultatus.

• Surašę skaitmenis (748 + 9350) brėžkite brūkšnį ir skaičiuokite. Sudėkite dešiniajame stulpelyje esančius skaičius (8 + 0 = 8), rezultatą (8) užrašykite po brūkšniu dešinėje pusėje.
• Sudėkite skaitmenis, esančius antrame stulpelyje (4 + 5 = 9), rezultatą (9) rašykite į kairę nuo 8.
• Sudėkite trečio stulpelio skaitmenis (7 + 3 = 10), tuomet 0 rašykite į kairę nuo 98, o 1 perkelkite virš 9 (9350).
• Ketvirtame stulpelyje sudėkite 9 ir 1 (9 + 1 = 10). Apatinėje eilutėje, kairėje nuo 098, parašykite 10.
• Sveikiname! Veiksmo 187 * 54 rezultatas yra 10098.

3 METODAS. DVIŽENKLIUS SKAITMENIS IŠSKAIDYKITE Į DEŠIMTIS IR VIENETUS.

1. Išskaidykite mažesnį skaičių į dešimtis ir vienetus. Pavyzdžiui, jei reikia apskaičiuoti 320 ∗ Tai 17 – mažesnį skaičių – reikia išskaidyti į dešimtis (10) ir vienetus (7).

• Šis spartusis dauginimas geriausiai veikia, kai mažesnis skaičius yra tarp 10 ir 19. Jei mažesnis skaičius yra tarp 20 ir 99, turėsite atlikti papildomus veiksmus, kad galėtumėte išskaidyti dešimtis. Todėl tikriausiai bus paprasčiau atlikti tradicinį dauginimą ilguoju būdu.
• Šį metodą taip pat galite pritaikyti ir triženkliam skaičiui – išskaidyti jį į šimtus, dešimtis ir vienetus. Pavyzdžiui, skaičius 162 būtų išskaidytas į 100, 60 ir 2. Tačiau lengviau būtų atlikti standartinį dauginimą ilguoju būdu.

2. Sudarykite 2 atskirus daugybos veiksmus. Kai išskaidėte mažesnį skaičių į dešimtis ir vienetus, naudokite juos, kad sukurtumėte 2 daugybos veiksmus:

• 320 ∗ 10
• 320 ∗ 7

3. Išspręskite dešimčių veiksmą pridėdami nulį prie didesnio skaičiaus. Padauginti iš 10 visada lengva. Tiesiog prie kito skaičiaus pabaigos pridėkite nulį. Tokiu atveju 320 ∗ 10 = 3200

• Dauginant iš 100 pridedami 2 nuliai, o dauginant iš 1000 pridedami 3 nuliai ir pan.

4. Spręskite veiksmus atskirai. Pavyzdys – 320 ∗

• Užrašykite skaičių 320 ir jo apačioje, po 0, parašykite 7.
• Dauginkite 7 ir kiekvieną didesnio (viršutinio) skaičiaus skaitmenį atskirai. Kadangi 7 ∗ 0 = 0, po brūkšniu rašykite 0.
• Kadangi 7 ∗ 2 = 14, tai po brūkšniu, prieš 0 parašykite 4. Vienetą nukelkite prie šimtųjų stulpelio.
• Atlikite veiksmą 7 ∗ 3 = 21, tada pridėkite 1. Parašykite 22 po brūkšniu, prieš skaičių 40.
• Jūsų atsakymas – 2240

5. Sudėkite dešimtis ir vienetus. Šiuo metu turite 320 ∗ 10 = 3200 ir 320 ∗ 7 = 2240. Norėdami gauti galutinį atsakymą, sudėkite gautus skaičius.

• Po 3200 užrašykite 2240, sulygiuodami dešinės pusės nulius. Po skaičiumi 2240 nubrėžkite brūkšnį.
• Sudėkite kiekvieno stulpelio skaičius:
• 0 + 0 = 0
• 0 + 4 = 4
• 2 + 2 = 4
• 3 + 2 = 5
• Atsakymas – 5440.

DAŽNIAUSIAI UŽDUODAMI KLAUSIMAI

1. Kaip atlikti veiksmą 0,2279 x 0,029, naudojant 2 metodą?

Pirmiausia laikinai pašalinkite skaičius prieš kablelį ir padauginkite 2279 iš 29. Atkreipkite dėmesį, kad po kablelio iš viso yra septyni skaitmenys.

2. Kaip dauginti sveikąjį skaičių su dešimtainiu skaičiumi?

Galite taikyti 2 metodą –  ignoruoti skaičius po kablelio. Pavyzdžiui, 0,3 x 0,4 =, 12.

3. Kaip dauginti skaičius, jei vienas skaitmuo lygus 0?

Jei vienas skaičius yra 0, tada sandauga lygi 0. Pavyzdžiui: 2 x 0 = 0, nes 0 + 0 = 0.

4. Kaip dauginti 814 iš 8?

814 – didžiausias skaičius. 8 turite dauginti tris kartus (iš 4, 1 ir 8). Įsitikinkite, kad kiekvienas skaitmuo yra teisingame stulpelyje.

5. Kaip apskaičiuoti 32 x 23, taikant 1 metodą?

1 daugybos metodas skirtas paprastesniems veiksmams spręsti. Jei norėtumėte jį naudoti, tai veiktų taip pat, kaip pavyzdyje – turėtumėte sudaryti 23 grupes po 32 ir jas visas sudėti (32 + 32 + 32 + …. + 32). Norėdami apskaičiuoti 32 x 23, geriau taikykite 2 metodą.

6. Kaip atlikti veiksmą 7 x 3/5?

Padauginkite visą skaičių iš trupmenos skaitiklio ir palikite vardiklį nepakitusį. Tada, jei reikia, konvertuokite atsakymą į mišrųjį skaičių.

7. Kaip padauginti skaičių iš trupmenos?

Padauginkite skaitiklį iš viso skaičiaus. Palikite vardiklį nepakitusį. Jei įmanoma, sumažinkite likutį iki sveikojo skaičiaus. Galutinis atsakymas bus mišrusis skaičius, jei galutinis skaitiklis yra didesnis už vardiklį. Pavyzdžiui, jei norite gauti atsakymą 5 x 8/10, padauginkite 5 iš 8, kad gautumėte 40, t. y. 40/10, sveikasis skaičius – 4.

8. Kaip padauginti 4 iš 3?

Naudokite 1 metodą, t. y. 4 +4 +4 arba 3 + 3 + 3 + 3.

9. Ar daugybos veiksmus galima atlikti skaičiuotuvu?

Žinoma, bet visada naudingiau išmanyti skaičiavimo technikas ir apskaičiuoti viską savarankiškai, kai po ranka nėra skaičiuotuvo.

PATARIMAI

• Norėdami padauginti iš 10, prie skaičiaus pabaigos pridėkite nulį.
• Atminkite, kad viskas, padauginta iš nulio, yra lygu nuliui!